Hoe tijden met elkaar vergelijken? Een model

Het nieuwe model!

Tot nu toe nam ik de sea level pressure (SLP) als referentiewaarde om te corrigeren naar de gemiddelde luchtdruk op een bepaalde hoogte. Vervolgens corrigeerde ik van die hoogte naar zeeniveau. Het voordeel hiervan was dat ik niet hoefde terug te rekenen naar de werkelijk gemeten luchtdruk op hoogte (station pressure=STP). Wanneer echter de temperatuur flink afwijkt van de gemiddelde temperatuur, blijkt de SLP in m.n. Calgary en SLC geen goede inschatting meer voor hoe de echte druk was t.o.v. de gemiddelde druk op hoogte. De afwijking in Calgary is ca. 0.55hPa per graad. Wat in een aantal gevallen opliep tot meer dan 10 mbar! Is de temperatuur bovengemiddeld, dan is de echte gemeten druk hoger dan je op basis van de SLP zou verwachten. Is de temperatuur onder gemiddeld, dan is de echte druk lager. Er moet dus gebruik gemaakt worden van een formule om dit te berekenen. Een voorbeeld hiervan is te vinden op http://keisan.casio.com/exec/system/1224575267. Ik heb hem iets aangepast, ik neem 6.49 graad per 1000m en de macht 5.256. Afkomstig van de NASA: http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/atmosmet.html
Met deze formule kan de gemiddelde luchtdruk op hoogte worden berekend, uitgaande van een gemiddelde temperatuur van 15 graden en een druk van 1 atmosfeer (=1013.25 hPa) op zeeniveau.
Omdat gedurende de dag de temperatuur flink kan variëren en om hiervoor te corrigeren, wordt er een gemiddelde temperatuur genomen. De huidige waarde wordt gemiddeld met de waarde van 12 uur eerder. Zie http://www.met.tamu.edu/class/metar/metar-pg12-pres.html
Vervolgens kan de STP worden terug gerekend. Daarbij moet ook rekening worden gehouden met het hoogte verschil tussen weerstation en ijsbaan. Hieruit volgt de correctie naar de gemiddelde STP.
Als laatste volgt de correctie naar zeeniveau. Voor Calgary is de temperatuur s’ winters flink lager dan gemiddeld en dat leidde tot een lagere hoogte correctie. Omdat het in SLC over het algemeen warmer is dan in Calgary, werden de gecorrigeerde tijden van SLC relatief weer wat beter t.o.v. Calgary.

Het tweede punt wat ik uitgezocht heb is de invloed van de staande start op de correctie voor de luchtdruk. Voorheen nam ik de versnelling niet mee in de vermogensformules. Dit moet uiteraard wel. Met behulp van wiskundige functies heb ik formules bedacht die de versnelling, snelheid en afgelegde afstand vanaf de start beschrijven. Vanaf een bepaald punt zit de schaatser op zijn maximale snelheid en die houd hij een tijdje vol. Op de 500m de rest van de race, op de 1000m en langere afstanden de rest van de eerste ronde. Daarna zakt de snelheid lineair aan de rondetijden (1000/1500m). Deze kan ook weer stijgen, lineair aan de rondetijd op de 3/5/10 km.
Door de gegevens van een race in te voeren kunnen er een aantal waardes worden uitgerekend: initiële versnelling, maximaal vermogen, tijd tot maximale snelheid, gemiddeld vermogen opening plus eerste ronde. Om de gecorrigeerde tijd te berekenen word de luchtdichtheid aangepast naar de dichtheid bij 1 atmosfeer. Tevens wordt de berekende initiële versnelling overgenomen. Verder mag het maximale vermogen niet worden overschreden en zal het gemiddelde vermogen opening plus eerste ronde constant moeten blijven. Met deze randvoorwaarden kan er iteratief een beste oplossing worden berekend. Dat is die oplossing waarbij het vermogen steeds wordt geminimaliseerd door de optimale keuze van de openingstijd (100m, 200m, 300m) in combinatie met het tijdstip waarop de maximale snelheid wordt bereikt. Het blijkt dat corrigeren van betere naar gemiddelde omstandigheden een iets hogere correctiefactor geeft dan corrigeren van slechtere naar gemiddelde omstandigheden.
Dit verschil zit in het derde cijfer. Omdat het in betere omstandigheden relatief lastiger is om nog sneller te gaan, heb ik deze waardes gemiddeld zodat de correcties symmetrisch zijn.
Het zal niet verbazen dat de correctiefactor op de 500m nu een stuk lager uitvalt. Ik kwam op waardes tussen 0.187 en 0.189% per 1% luchtdrukverschil uit. Op de 10km rolt er de hoogste waarde uit. Ik kom nu tot de volgende correctiefactoren:



De factor voor de hoogte is gebaseerd op het verschil percentage Calgary t.o.v. Heerenveen. Dit zijn dus 2 significante cijfers.

De vermogensformules zien er als volgt uit: zie http://www.velofilie.nl/vermogen.htm
De parameters heb ik als volgt gekozen : Frontaal oppervlak (A): 0.4 m2 (bij dames 0.35 m2) C waarde (Cw): 0.75 (ik kwam ook waardes rond 0.6 tegen) Glijcoëfficiënt: 0.0045 Rendement: 0.95 Luchtdichtheid (rho): 1.2kg/m3 bij 1 bar. Een voorbeeld van de grafieken die eruit rollen voor de snelste 500m van Kulizhnikov (0-15 sec):
Tot slot twee voorbeelden die mooi laten zien hoe een tijd op hoogte uiteindelijk minder goed blijkt dan een tijd op een laaglandbaan. Bij de dames 500m de vergelijking tussen Bowe en Sang-Hwa Lee . Bij de heren 3km de vergelijking tussen Pedersen en Olde Heuvel.

Om hier mee te spelen moet je de volgende formules in Excel gebruiken:
C4: =M4
D4: =((1-0.00649*I4/(C4+0.00649*I4+273.15))^5.256)*B4
E4: =A4*(1+P4)
F4: =E4*(1+Q4)
H4: =((1-0.00649*I4/(288.15))^5.256)*G4
M4: =0.5*(K4+L4)-0.00649*(I4-J4)
P4: =N4*(H4-D4)/H4
Q4: =O4*(G4-H4)/G4

EDIT: er misten wat plusjes.

Een update van de lijsten vanaf 2000/2001 met het nieuwe model. Bij de heren 500m heeft dit tot gevolg dat Michel Mulders OKT race van 34.31 net boven Ronalds OS race van 34.49 uitkomt en dat bracht hem toen boven aan. De huidige nummer één is vrij duidelijk.



Dan de man wiens wereldrecord nu echt op de tocht staat. Na 2007/2008 had Wotherspoon de gehele top 10 in handen. En bleef hij de SLC wereldrecords van Kang-Seok Lee en Kato voor.



Sinds de WK afstanden 2003 stond hij al nummer 1 toen hij in een rechtstreeks duel keizer Shimizu van de troon stootte met deze race:

In 2007 wist Wotherspoon zichzelf bij zijn wereldrecord nog 0.12 te verbeteren t.o.v. zijn laatste voorbereidingswedstrijd. Kulizhnikov blijft ietsje achter bij Wotherspoon destijds. Toen reden ze in SLC, nu in Calgary. Dat nadeel wordt door de nu voorspelde luchtdruk van ca. 876 grotendeels te niet gedaan. Wordt dus erg close.

Bij de dames heeft Sang-Hwa Lee de koppositie sinds de WK afstanden 2012 in handen. Alleen Fatkulina en Hong Zhang kwamen in de buurt van haar topnivo. Ex nummer 1 Jenny Wolf staat met haar beste race nog steeds dicht bij de top 10.



Op de 5km heren is de overmacht van Kramer duidelijk. Hij nam de koppositie in november 2006 over van Hedrick (OS Turijn). Bergsma staat nu wel voor het eerst in de top 10. Kramer had bij zijn WR geluk met de luchtdruk. Deze was gunstiger dan in 2013, toen hij er dicht bij kwam.



De resultaten van Kramer en Bergsma in Enschede zitten tussen die van de NK afstanden oktober 2013 in. Laten ze een flinke verbetering zoals destijds zien dan komt het WR dankzij de lage luchtdruk (geschat voordeel 1.5 sec) in het zicht.

Op de 3km dames heeft Klassen al sinds haar superrace bij het WK allround 2006 de toppositie in handen. Ze loste toen Niemann af. Opvallend is dat Klassens tweede race pas op plek 11 staat. Wüst en Sablikova (op slecht ijs) komen in de buurt. Een wereldrecord lijkt onwaarschijnlijk maar Sablikova lijkt goed in vorm.

Veel zaken zijn wel te schatten. Al blijft het lastig omdat m.n. het weer bij buitenschaatsen veel invloed kon hebben. De wind is de grootste (onzekere) factor. Kan bij een windkracht 5 wel ca. 5% schelen (Boedapest, EK 2012 eerste dag). De wind kan plaatselijk erg verschillen. De weergegevens van voor de jaren 80 dunnen al snel uit. Al is van Nederland, Canada en VS wel ver terug te zoeken. Verder is met reanalysis kaarten een globaal beeld te krijgen van vroegere weerkaarten (waar zitten de lagedrukgebieden). Of je kunt oude krantenarchieven induiken om weerinfo uit te halen . Het mooiste zijn de toernooien met ideale omstandigheden, weinig wind, beetje winters weer zoals vaak in Davos of Inzell.

De 1000 m. Bij de heren staat Davis uiteraard bovenaan. In maart 2009 passeerde hij met zijn huidige wereldrecord de Nederlandse recordhouder Nijenhuis. Beorn reed in maart 2008 bij de Oval Finals het legendarische record van Gerard van Velde uit de boeken. Laatstgenoemde was sinds de OS 2002 de nummer 1 tot november 2005. Toen pakte Davis voor het eerst de koppositie door het WR van van Velde te breken. De beste laaglandprestatie is de gouden Olympische race van Groothuis. Dankzij het nieuwe model eindigt deze boven zijn races uit 2011 en 2012.



Bij de dames pakte Bowe bij de WK afstanden afgelopen jaar de koppositie over van Olympisch kampioene Hong Zhang. Zij slaan een gat met de rest. Nesbitt, die totaal 3 jaar nummer 1 stond heeft nog steeds de beste hooglandprestatie met haar wereldrecord van het WK sprint 2012. Ook Friesinger, Klassen en Wüst (een paar weken) stonden nummer 1.

O wat stom! In de haast vergeten ...
Bij deze: ze stonden net buiten de top 10:

De 1500m. Bij de heren is Yuskov dankzij zijn superrace op het WK afstanden de onbewiste nummer 1. Hij lost Davis af die sinds het WK allround 2006 bovenaan stond. In het begin van dat seizoen stond Hedrick nummer 1 met zijn WR race in SLC. Davis kwam voor het eerst boven aan bij de WK allround in 2004 toen hij Wennemars aflost. In het jaar erna wist Fabris in het begin van het seizoen de kop te pakken maar Davis pakte die bij de Noord Amerikaanse WK qualifier weer terug. Beste Nederlander is nog steeds Simon Kuipers.



Bij de dames staat dankzij het nieuwe model Ireen Wüst met haar OKT race nipt bovenaan voor Olympisch kampioene Ter Mors. Wüst blies de prestatie van Klassen bij het WK allround 2006 met liefst 1 seconde verschil weg. Klassen stond met haar wereldrecord in november 2005 bovenaan. Daarmee loste ze Friesinger af die haar beste prestatie vanaf 2000 een paar keer verbeterde.
Net zoals op de 1000m is het wereldrecord dus behoorlijk uit de tijd. Gezien de goede vorm van Richardson en Bowe én de verwachte lage luchtdruk van zo'n 870 mbar (voordeel zo'n 0.6 sec) gaat het wereldrecord er onherroepelijk aan. Een 1.50-er acht ik mogelijk. Het enige wat ze nog kan stoppen is Canadees chauvinisme van de ijsmeester. Maar dat zal slechts uitstel zijn want dan gebeurd het volgende week in SLC.